Im 19. Jahrhundert verkündete der Berliner Arzt Wilhelm Fließ:

Die beiden Zahlen 23 und 28 sind Glückszahlen.

Fließ hatte nämlich herausgefunden, dass die Geburtsdaten bedeutender Zeitgenossen diese beiden Zahlen enthalten. Das ist auch heute noch so, wie man z. B. am Geburtsdatum von Franz Beckenbauer (11. 9. 1945) sieht:

11 = 9⋅ 23 + (–7)⋅ 28;        9 = 15⋅ 23 + (–12)⋅ 28;        1945 = 31⋅ 23 + 44⋅ 28;

Marianne und Michael überprüfen ihre Geburtsdaten und kommen bei dem überraschenden Ergebnis ins Grübeln: Werden auch sie einmal bedeutende Leute, oder kann man vielleicht jede Zahl auf diese Weise schreiben?

Zur Lösung

Gegeben sei das Rechteck ABCD mit dem Flächeninhalt 1 und ein innerer Punkt P.

Zwei zu den Rechteckseiten parallele Geraden durch P teilen das Rechteck in vier kleine Rechtecke auf.

Warum hat von den beiden grauen Rechtecken höchstens eines einen Flächeninhalt größer als 1/4 ?

Zur Lösung

Alfons und Bertram spielen mit einer 5-Cent-Münze und einem Würfel.

Als zufällig die „5“ auf der Münze und auch auf dem Würfel erscheint, fängt Alfons zu Grübeln an:

„Tritt die Zahl 5 häufiger beim Werfen der Münze oder beim Würfeln auf?“

Bertram meint: „Sicherlich wird die Münze öfter mit der Zahl 5 nach oben auftreffen, da es ja nur zwei Möglichkeiten gibt.“

„Dann müsste man den Würfel eben mehrmals nacheinander werfen dürfen,“ sagt Alfons.

Beide vereinbaren schließlich das folgende Spiel: Alfons wirft die Münze einmal, Bertram würfelt dreimal hintereinander. Gewinnen soll, wer mindestens eine „Fünf“ wirft.

Ermittle die Gewinnchancen und entscheide, ob die vereinbarte Regel für Alfons oder für Bertram vorteilhafter ist!

Zur Lösung